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Analyse du comportement des tirages du Loto

Voici le résultat d'une étude portant sur 25 000 tirages du type Loto Français, avec 5 boules parmi 49, générée de façon logicielle et aléatoire afin d'observer les événements qui se produisent.

Le test de génération de 25 000 tirages a été répété plusieurs fois, pour consolider les résultats, les résultats obtenus sont toujours très proches.

Chaque paragraphe comporte une conclusion vous donnant des astuces de jeu pour remplir vos grilles de Loto.

### Récapitulatif Stats Boules pour 25 000 tirages analysés ###

la boule la moins sortie est la boule numéro 43 avec 2456 sorties soit 1,965%
la boule la plus sortie est la boule numéro 24 avec 2669 sorties soit 2,135%

aucune boule n'est sortie 6 tirages de suite

9 boules sont sortie 5 tirage de suite, une fois
3 boules sont sortie 5 tirage de suite, deux fois

La boule numéro 18 est sortie 2 tirages d'affilés, 188 fois
La boule numéro 31 est sortie 2 tirages d'affilés, 261 fois

La boule numéro 17 est resté absente durant 124 tirages d'affilés maximum (pire résultat)
La boule numéro 11 est resté absente durant 59 tirages d'affilés maximum (meilleur résultat)

Conclusion :

1) La différence entre les deux numéros étant le plus et la moins sortie est de seulement 0.170 % soit 213 tirages, cela nous confirme que la loi des grands nombres s'applique bien au loto.

2) Il est extrêmement rare de voir un numéro de boule sortir plus de 5 tirages de suite.

3) chaque numéro de boule se comporte différemment, sortant soit régulièrement, soit par "paquet" puis absente.

 ### Récapitulatif Affinité par deux pour 25 000 tirages analysés ###

  La boule numéro 35 et la boule numéro 36 sont sortie ensemble lors de 166 tirages
  La boule numéro 27 et la boule numéro 39 sont sortie ensemble lors de 263 tirages

Conclusion :

 Les couples de numéros ont leurs favoris et la différence est encore très forte après 25 000 tirages avec 97 tirages de différentiel ce qui fait une augmentation de 60% par rapport a la boule 35 et 36.

 ### Récapitulatif Affinité par trois pour 25 000 tirages analysés ###

  La boule numéro 3 et numéro 15 et numéro 47 sont sortie ensemble lors de 2 tirages
  La boule numéro 9 et numéro 24 et numéro 32 sont sortie ensemble lors de 30 tirages

Conclusion :

Un même trio ne sortira pas beaucoup plus d'une 30aine de fois pour 25 000 tirages.

 ### Récapitulatif Affinité par quatre pour 25 000 tirages analysés ###

  La boule numéro 1 et numéro 2 et numéro 3 et numéro 4 ne sont jamais sortie ensemble
  La boule numéro 1 et numéro 23 et numéro 27 et numéro 36 sont sortie ensemble lors de 6 tirages

Conclusion :

1) Aucun tirage n'est apparu deux fois avec les mêmes numéros

2) un quatuor ne sortira pas beaucoup plus d'une sixaine de fois

 ### Récapitulatif des tirages avec et sans suite pour 25 000 tirages analysés ###

    7754 Suite de 2 soit 31,02%            
    541 Suite de 3 soit 2,16%            
    16 Suite de 4 soit 0,06%            

    536 Suite de 2 et suite de 2 soit 2,14%    
    11 Suite de 2 et suite de 3 soit 0,04%    
    13 Suite de 3 et suite de 2 soit 0,05%    

 Total avec suite : 8870 soit 35,48% du total de tirages
 Total sans suite : 16129 soit 64,52% du total de tirages

 Nombre de suite survenu le         

     lundi       : 2922   32,94%
     mercredi  : 2949   33,25%
     samedi    : 3000   33,82%

 Nombre de tirages consécutif avec suite Max 10
 Nombre de tirages consécutif sans suite Max 22

 Nombre de tirages avec suite consécutif 1 arrivés : 3647 fois soit 64,07%
 Nombre de tirages avec suite consécutif 2 arrivés : 1303 fois soit 22,89%
 Nombre de tirages avec suite consécutif 3 arrivés : 478 fois soit 8,40%
 Nombre de tirages avec suite consécutif 4 arrivés : 176 fois soit 3,09%
 Nombre de tirages avec suite consécutif 5 arrivés : 62 fois soit 1,09%
 Nombre de tirages avec suite consécutif 6 arrivés : 17 fois soit 0,30%
 Nombre de tirages avec suite consécutif 7 arrivés : 7 fois soit 0,12%
 Nombre de tirages avec suite consécutif 8 arrivés : 1 fois soit 0,02%
 Nombre de tirages avec suite consécutif 10 arrivés : 1 fois soit 0,02%

 Nombre de tirages sans suite consécutif 1 arrivés : 2022 fois soit 35,52%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 2 arrivés : 1309 fois soit 22,99%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 3 arrivés : 818 fois soit 14,37%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 4 arrivés : 531 fois soit 9,33%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 5 arrivés : 376 fois soit 6,60%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 6 arrivés : 237 fois soit 4,16%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 7 arrivés : 131 fois soit 2,30%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 8 arrivés : 91 fois soit 1,60%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 9 arrivés : 60 fois soit 1,05%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 10 arrivés : 40 fois soit 0,70%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 11 arrivés : 28 fois soit 0,49%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 12 arrivés : 12 fois soit 0,21%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 13 arrivés : 11 fois soit 0,19%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 14 arrivés : 9 fois soit 0,16%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 15 arrivés : 6 fois soit 0,11%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 16 arrivés : 5 fois soit 0,09%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 17 arrivés : 2 fois soit 0,04%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 18 arrivés : 2 fois soit 0,04%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 20 arrivés : 1 fois soit 0,02%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 21 arrivés : 1 fois soit 0,02%
 Nombre de tirages sans suite consécutif 22 arrivés : 1 fois soit 0,02%

 Moyenne sans suite = 2,83
 Moyenne avec suite = 1,56

 --- Nombre moyen de tirages séparent un tirage avec suite de 2 : 2,00

 Nombre min de tirages séparent un tirage avec suite de 2 : 0
 Nombre max de tirages séparent un tirage avec suite de 2 : 28

 --- Nombre moyen de tirages séparent un tirage avec suite de 3 : 45,00

 Nombre min de tirages séparent un tirage avec suite de 3 : 0
 Nombre max de tirages séparent un tirage avec suite de 3 : 302

 --- Nombre moyen de tirages séparent un tirage avec suite de 4 : 1469,00

 Nombre min de tirages séparent un tirage avec suite de 4 : 9
 Nombre max de tirages séparent un tirage avec suite de 4 : 3805

 --- Nombre moyen de tirages séparent un tirage avec deux suite : 43,00

 Nombre min de tirages séparent un tirage avec deux suite : 0
 Nombre max de tirages séparent un tirage avec deux suite : 266

Conclusion :

1) un tirage sur trois aura une suite de nombres

2) une suite de 5 boules est extrêmement rare

3) une suite sera à 90 % composé de deux boules qui se suivent seulement parmi les cinq

 ### Récapitulatif Toutes Boules Suivantes pour 25 000 tirages analysés ###  

   Nombre de fois et pourcentage minimum obtenu :
   
  20 suivi par 22 -> 206 fois soit 8,273%
 
  Nombre de fois et pourcentage maximum obtenu :
 
  21 suivi par 8 -> 313 fois soit 12,066%
  42 suivi par 35 -> 308 fois soit 12,107%

Conclusion :

La différence de % de sortie est très élevé avec 4% entre le plus haut et le plus bas.
On peut voir que certains "couples" de numéros sont favorisées vis-à-vis d'autres combinaisons de deux numéros de boules sur deux tirages consécutifs.

 ### Récapitulatif Analyse Texte pour 25 000 tirages analysés ###

Une période est une intervalle de temps, commençant et se terminant dès que toutes les boules sont sortie au moins une fois.

Durée de la période : 23 tirages arrivée(s) : 2 fois
Durée de la période : 24 tirages arrivée(s) : 2 fois
Durée de la période : 25 tirages arrivée(s) : 3 fois
Durée de la période : 26 tirages arrivée(s) : 5 fois
Durée de la période : 27 tirages arrivée(s) : 8 fois
Durée de la période : 28 tirages arrivée(s) : 8 fois  
Durée de la période : 29 tirages arrivée(s) : 6 fois
Durée de la période : 30 tirages arrivée(s) : 15 fois
Durée de la période : 31 tirages arrivée(s) : 18 fois
Durée de la période : 32 tirages arrivée(s) : 20 fois
Durée de la période : 33 tirages arrivée(s) : 24 fois
Durée de la période : 34 tirages arrivée(s) : 23 fois
Durée de la période : 35 tirages arrivée(s) : 22 fois
Durée de la période : 36 tirages arrivée(s) : 19 fois
Durée de la période : 37 tirages arrivée(s) : 21 fois
Durée de la période : 38 tirages arrivée(s) : 24 fois
Durée de la période : 39 tirages arrivée(s) : 26 fois  
Durée de la période : 40 tirages arrivée(s) : 19 fois    
Durée de la période : 41 tirages arrivée(s) : 24 fois
Durée de la période : 42 tirages arrivée(s) : 18 fois
Durée de la période : 43 tirages arrivée(s) : 20 fois
Durée de la période : 44 tirages arrivée(s) : 16 fois
Durée de la période : 45 tirages arrivée(s) : 12 fois
Durée de la période : 46 tirages arrivée(s) : 20 fois
Durée de la période : 47 tirages arrivée(s) : 27 fois
Durée de la période : 48 tirages arrivée(s) : 18 fois
Durée de la période : 49 tirages arrivée(s) : 15 fois
Durée de la période : 50 tirages arrivée(s) : 14 fois
Durée de la période : 51 tirages arrivée(s) : 14 fois
Durée de la période : 52 tirages arrivée(s) : 9 fois
Durée de la période : 53 tirages arrivée(s) : 5 fois
Durée de la période : 54 tirages arrivée(s) : 8 fois
Durée de la période : 55 tirages arrivée(s) : 8 fois
Durée de la période : 56 tirages arrivée(s) : 11 fois
Durée de la période : 57 tirages arrivée(s) : 9 fois
Durée de la période : 58 tirages arrivée(s) : 5 fois  
Durée de la période : 59 tirages arrivée(s) : 5 fois
Durée de la période : 60 tirages arrivée(s) : 3 fois
Durée de la période : 61 tirages arrivée(s) : 7 fois
Durée de la période : 62 tirages arrivée(s) : 6 fois
Durée de la période : 63 tirages arrivée(s) : 2 fois
Durée de la période : 64 tirages arrivée(s) : 4 fois
Durée de la période : 65 tirages arrivée(s) : 4 fois
Durée de la période : 66 tirages arrivée(s) : 2 fois
Durée de la période : 67 tirages arrivée(s) : 4 fois
Durée de la période : 68 tirages arrivée(s) : 3 fois
Durée de la période : 69 tirages arrivée(s) : 2 fois
Durée de la période : 71 tirages arrivée(s) : 1 fois
Durée de la période : 72 tirages arrivée(s) : 5 fois
Durée de la période : 73 tirages arrivée(s) : 2 fois
Durée de la période : 74 tirages arrivée(s) : 1 fois
Durée de la période : 75 tirages arrivée(s) : 3 fois
Durée de la période : 76 tirages arrivée(s) : 3 fois
Durée de la période : 81 tirages arrivée(s) : 2 fois
Durée de la période : 82 tirages arrivée(s) : 2 fois
Durée de la période : 83 tirages arrivée(s) : 2 fois
Durée de la période : 85 tirages arrivée(s) : 1 fois
Durée de la période : 87 tirages arrivée(s) : 1 fois

 Résultat de l'ensemble des sorties :

 Nombre de boules totales : 125000

nombre de sorties lors d'un tirage pour chaque boule durant une période de 50 tirages

Exemple (1er ligne) :106 boules ne sont pas sorties, une tranche de 50 tirages comporte au maximum 2 boules qui ne sont pas sorties et 0,21 boule non sortie en moyenne ; avec un minimum de 1 boule absente par tranche, pour les tranches concernées.

Nombre de sorties (par boules) : 0 arrivé total : 106  moyenne : 0,21     Min : 1 Max : 2
Nombre de sorties (par boules) : 1 arrivé total : 652  moyenne : 1,30     Min : 1 Max : 5
Nombre de sorties (par boules) : 2 arrivé total : 1760  moyenne : 3,52     Min : 1 Max : 11
Nombre de sorties (par boules) : 3 arrivé total : 3286  moyenne : 6,57     Min : 1 Max : 14
Nombre de sorties (par boules) : 4 arrivé total : 4370  moyenne : 8,74     Min : 2 Max : 17
Nombre de sorties (par boules) : 5 arrivé total : 4519  moyenne : 9,04     Min : 1 Max : 18
Nombre de sorties (par boules) : 6 arrivé total : 3780  moyenne : 7,56     Min : 1 Max : 15
Nombre de sorties (par boules) : 7 arrivé total : 2740  moyenne : 5,48     Min : 1 Max : 12
Nombre de sorties (par boules) : 8 arrivé total : 1668  moyenne : 3,34     Min : 1 Max : 9
Nombre de sorties (par boules) : 9 arrivé total : 917  moyenne : 1,83     Min : 1 Max : 7
Nombre de sorties (par boules) : 10 arrivé total : 424  moyenne : 0,85     Min : 1 Max : 4
Nombre de sorties (par boules) : 11 arrivé total : 181  moyenne : 0,36     Min : 1 Max : 3
Nombre de sorties (par boules) : 12 arrivé total : 67  moyenne : 0,13     Min : 1 Max : 2
Nombre de sorties (par boules) : 13 arrivé total : 23  moyenne : 0,05     Min : 1 Max : 2
Nombre de sorties (par boules) : 14 arrivé total : 3  moyenne : 0,01     Min : 1 Max : 1
Nombre de sorties (par boules) : 15 arrivé total : 3  moyenne : 0,01     Min : 1 Max : 1
Nombre de sorties (par boules) : 17 arrivé total : 1  moyenne : 0,00     Min : 1 Max : 1

500 tranches de 50 tirages

nombre de tranche qui comporte un nombre de boules qui sont sorties lors de X tirages.

Exemple (1er ligne) :97 tranches de 50 tirages comportent des boules n'étant pas sortie soit 19,4% de 500 tranches au total.

Nombre de sorties (par tranches) : 0 arrivé total : 97  soit : 19,40%
Nombre de sorties (par tranches) : 1 arrivé total : 382  soit : 76,40%
Nombre de sorties (par tranches) : 2 arrivé total : 490  soit : 98,00%
Nombre de sorties (par tranches) : 3 arrivé total : 500  soit : 100,00%
Nombre de sorties (par tranches) : 4 arrivé total : 500  soit : 100,00%
Nombre de sorties (par tranches) : 5 arrivé total : 500  soit : 100,00%
Nombre de sorties (par tranches) : 6 arrivé total : 500  soit : 100,00%
Nombre de sorties (par tranches) : 7 arrivé total : 500  soit : 100,00%
Nombre de sorties (par tranches) : 8 arrivé total : 485  soit : 97,00%
Nombre de sorties (par tranches) : 9 arrivé total : 428  soit : 85,60%
Nombre de sorties (par tranches) : 10 arrivé total : 297  soit : 59,40%
Nombre de sorties (par tranches) : 11 arrivé total : 157  soit : 31,40%
Nombre de sorties (par tranches) : 12 arrivé total : 66  soit : 13,20%
Nombre de sorties (par tranches) : 13 arrivé total : 22  soit : 4,40%
Nombre de sorties (par tranches) : 14 arrivé total : 3  soit : 0,60%
Nombre de sorties (par tranches) : 15 arrivé total : 3  soit : 0,60%
Nombre de sorties (par tranches) : 17 arrivé total : 1  soit : 0,20%

Conclusion :

Favoriser les périodes courtes, en ne jouant pas les boules qui sont absentes depuis trop de temps.

 ### Pair Impair sur le Loto pour 25 000 tirages analysés ###

 0 Pair 5 Impair sorties : 687 fois soit 2,75%
 1 Pair 4 Impair sorties : 3888 fois soit 15,55%
 2 Pair 3 Impair sorties : 8370 fois soit 33,48%
 3 Pair 2 Impair sorties : 7983 fois soit 31,93%
 4 Pair 1 Impair sorties : 3503 fois soit 14,01%
 5 Pair 0 Impair sorties : 569 fois soit 2,28%

Conclusion :

95 % des tirages ont au moins une boule pair ou impair.

 ### Diverses informations sur le Loto pour 25 000 tirages analysés ###

La somme (addition des cinq numéros de boule d'un tirage) la plus petite sortie est de 23, la somme maximale 224.

L'écart (différence entre le plus petit et le plus grand des cinq numéros d'un tirage) le plus petit est de 6, le maximum est de 48.